Satz von Bayes

Der Satz von Bayer ist einer der wichtigsten Sätze für die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Man benötigt ihn, wenn die bedingten Wahrscheinlichkeiten (Wahrscheinlichkeiten für die 2.Stufe) gesucht sind. Jedoch muss man die Wahrscheinlichkeiten der 1. Stufe (die totalen Wahrscheinlichkeiten) und die Pfadwahrscheinlichkeiten kennen.

Definition:

Stellt man die Gleichung für die erste Pfadregel um, folgt die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit: